Parallelschaltung von Wirkwiderständen und Kapazitäten

02.11.2021 14:28 Uhr

Scheinwiderstand

$$ Z = \frac{U}{I} $$
 
\( Z \quad \) Scheinwiderstand [\( \Omega \)]
\( U \quad \) elektrische Spannung [V]
\( I \quad \)   elektrischer Strom [A]
\( R \quad \)  Wirkwiderstand [\( \Omega \)]
\( C \quad \)  Kapazität [F]

Stromdreieck

$$ I = \sqrt{I_W^2 + I_{bC}^2} $$
$$ I = \frac{ U }{ \sqrt{ R^2 + (X_L – X_C)^2 } } $$
$$ I_W = I \cdot \cos \varphi $$
$$ I_{bC} = I \cdot \sin \varphi $$
$$ I_{bC} = I_W \cdot \tan \varphi $$
 
\( Z \quad \)  Scheinwiderstand [\( \Omega \)]
\( U \quad \)  elektrische Spannung [V]
\( I \quad \)   elektrischer Strom [A]
\( I_W \quad \) Wirkstrom [A]
\( I_{bC} \quad \) kapazitiver Blindstrom [A] 
\( \cos \varphi \quad \) Wirkfaktor (Leistungsfaktor) [l]
\( \sin \varphi \quad \) Blindfaktor [l]
\( \tan \varphi \quad \) Verlustfaktor [l]

Verlustfaktor

$$ \tan \varphi = \frac{X_C}{R} = \frac{I_W}{I_{bC}} $$
 
\( X_C \quad \) kapazitiver Blindwiderstand [\( \Omega \)]
\( R \quad \)  Wirkwiderstand [\( \Omega \)]
\( \tan \varphi \quad \) Verlustfaktor [l]

Leitwertdreieck

$$ Y = \sqrt{ G^2 + B_C^2 } $$
$$ G = Y \cdot \cos \varphi $$
$$ B_C = Y \cdot \sin \varphi $$
 
\( Y \quad \) Scheinwert [S]
\( G \quad \)  Wirkleitwert [S]
\( B_C \quad \) Blindleitwert [S]
\( \cos \varphi \quad \) Wirkfaktor (Leistungsfaktor) [l]
\( \sin \varphi \quad \) Blindfaktor [l]

Leistungsdreieck

$$ S = \sqrt{ P^2 + Q^2 } $$
$$ P = S \cdot \cos \varphi $$
$$ Q = S \cdot \sin \varphi $$
 
\( S \quad \) Scheinleistung [W]
\( P \quad \) Wirkleistung [W]
\( Q \quad \) Blindleistung [W]
\( \cos \varphi \quad \) Wirkfaktor (Leistungsfaktor) [l]
\( \sin \varphi \quad \) Blindfaktor [l]